lunes, 1 de febrero de 2016

PARA LOS PRÓXIMOS DÍAS: RANGO DE UNA MATRIZ Y HALLAR LA MATRIZ INVERSA

Hola a todos mis alumnos de 2ºBCT, os pongo lo que debíamos dar esta semana en clase: Hallar el rango de una matriz y hallar la matriz inversa a una matriz A.
Una vez que hayáis visto los vídeos y las explicaciones podéis hacer los ejercicios que quedan de las fichas 6 y 7.

Cálculo del rango de una matriz por determinantes:
Llamamos rango (n) de una matriz A a la mayor dimensión de una matriz cuadrada cuyo determinante sea distinto de cero. Para ello tenemos que ver las dimensiones de la matriz A, si la matriz es de 3 x 3 y su determinante de orden 3 es distinto de cero, podemos decir que el rango de la matriz A es 3. Si el determinante es cero, el rango ya no es 3 sino menor que 3, entonces tenemos que buscar en la misma matriz una parte de esa matriz de dimensiones 2x2 donde su determinante sea distinto de cero, en caso de no encontrarlo, el rango ya no sería 2, entonces buscariamos una fila o columna con algún elemento distinto de cero.
Veamos más ejemplos, si la matriz es de dimensiones 3 x 4, el rango como máximo puede ser 3, pero hay que comprobarlo buscando un determinante de orden 3 distinto de cero. Si la matriz fuera de 2 x 5, el rango como mucho es 2.

El significado del rango de una matriz es el siguiente: es el número máximo de filas/columnas de una matriz que son linealmente independientes, es decir, que ninguna de esas filas se puede obtener sumando las otras filas multiplicadas por escalares (números).
Os pongo este vídeo que he encontrado en Youtube que lo explica bastante bien:



Cálculo de la matriz inversa mediante determinantes:
Os recuerdo que una matriz inversa es aquella que al multiplicarla por la propia matriz se obtiene la matriz identidad.
Para hallar la matriz inversa esta matriz tiene que ser cuadrada y su determinante distinto de cero.
Una vez hallamos su determinante, procedemos a hallar los adjuntos de cada elemento, es decir, el valor del determinante un orden menor tras eliminar la fila y columna de ese elemento, y con el signo +/- empezando + en la esquina superior izquierda y alternando los signos como en un tablero de ajedrez.
Una vez hallamos la matriz de los adjuntos tenemos que trasponer esta última matriz y multiplicar por  l /det(A)
Matriz inversa



Os dejo otro vídeo que lo explica paso a paso.

martes, 24 de noviembre de 2015

LAS INDICACIONES DE LA UNIVERSIDAD PARA LAS PRUEBAS PAU DE MATEMÁTICAS II CURSO 2015-2016

Hola, os adjunto un archivo en pdf con todas las indicaciones de la prueba de matemáticas II de este curso.Las tenéis en la pizarra on line donde están las fichas de esta primera evaluación.


martes, 15 de septiembre de 2015

BIENVENIDOS AL BLOG DE MATEMÁTICAS DEL IES LAS SALINAS DEL MAR MENOR

Hola, sólo unas palabras para daros la bienvenida a este blog donde podréis estar en contacto con los profesores de la asignatura de Matemáticas II. Aquí podréis encontrar enlaces interesantes (por ejemplo pruebas de la PAU) y las hojas de teoría y ejercicios que vamos a dar a lo largo del curso, entre otras cosas...